Question

（08年四川延考卷）（14分）圖為一電流表的原理示意圖。質量為m的均質細金屬棒MN的中點處通過一絕緣柱掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，彈簧勁度系數為k。在矩形區域abcd內有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外。與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數，MN的長度大于，當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態時，MN與矩形區域的cd邊重合；當MN中有電流通過時，指針示數可表示電流強度。

（1）當電流表示為零時，彈簧伸長多少？(重力加速度為g)

（2）若要電流表正常工作，MN的哪一端應與電源正極相接？

（3）若k=2.0N/m，=0.20m，=0.050m，B=0.20T，此電流表的量程是多少？(不計通電時電流產生的磁場的作用)

（4）若將量程擴大2倍，磁感應強度應變為多大？

Answer 1

解析：

（1）設彈簧的伸長為，則有                                                      ① 

由①式得                                                                                           ②

（2）為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒MN的安培力必須向下，因此M端應接正極。

 

（3）設滿量程時通過MN的電流強度為I_m，

則有                                                                        ③

 

聯立①③并代入數據得I_m=2.5A                                                                          ④

（4）設量程擴大后，磁感應強度變為B^'，則有     ⑤

 

由①⑤得                                                                                       ⑥ 

 

代入數據得B^'=0.10T