Question

15．一列長150m的隊伍2m/s的速度沿平直道路勻速度前進，通訊員因事以4m/s的速度從隊尾趕到隊前，又立即以同樣大小的速度返回隊尾，求此通訊員在此時間內發生的位移．

Answer 1

分析 要求通訊員從離開到重回排尾一共所需時間需要分別求出通訊員從隊伍排頭跑步到隊伍排尾所需的時間和通訊員從隊伍排尾跑步到隊伍排頭所需的時間，故需要求出通訊員從隊伍排尾跑步到隊伍排頭的過程中通訊員相對于隊伍的速度大小和通訊員從隊伍排頭跑步到隊伍排尾的過程中通訊員相對于隊伍的速度大小，而當通訊員與隊伍的運動方向相同時相對速度是兩者速度的差，當通訊員與隊伍的運動方向相反時相對速度是兩者速度的和．

解答 解：設隊伍的長度為l，隊伍前進的速度為v₁，通訊兵的速度為v₂，則通訊兵從隊尾趕到隊前時有：l+v₁t₁=v₂t₁
代入數據解得：t₁=75 s
通訊兵從隊前趕到隊尾時有：l=v₁t₂+v₂t₂
代入數據解得：t₂=25s
通訊兵通過的位移為：x=v₂（t₂-t₁）=4×（75+25）=400m
答：通訊兵通過的位移是400m．

點評 解決此類題目主要是要理清相對速度關系和相對位移關系．無論是從排頭跑步到隊伍排尾還是從從隊伍排尾跑步到隊伍排頭，相對位移都是隊伍的長度，當通訊員與隊伍的運動方向相同時相對速度是兩者速度的差，當通訊員與隊伍的運動方向相反時相對速度是兩者速度的和．