Question

使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點上升，那么需給它最小速度為多大時，才能使它達到軌道的最高點？

Answer 1

分析：如果圓軌道光滑，小球在運動過程中，只有重力做功，機械能守恒，初速度最小．

解答：解：小球到達最高點，對軌道沒有壓力，只受重力時恰好到達最高點，
由牛頓第二定律得：mg=m

v 2

R

，
解得，在最高點的速度v=

gR

，
如果軌道光滑，小球在運動過程中機械能守恒，
由機械能守恒定律得：

1

2

mv₀²=mg?2R+

1

2

mv²，
解得，給小球的最小速度：v₀=

5gR

；
答：給它最小速度為

5gR

時，才能使它達到軌道的最高點．

點評：知道小球達到最高點的條件，應用牛頓第二定律與機械能守恒定律即可正確解題．