Question

17．甲、乙兩個物體從同一地點沿同一方向做直線運動，其vt圖象如圖所示．關于兩物體的運動情況，下列說法正確的是（　　）

• A． 在t=1 s時，甲、乙相遇
• B． 在t=2 s時，甲、乙的運動方向均改變
• C． 在t=4 s時，乙的加速度方向改變
• D． 在t=2 s至t=6 s內，甲相對乙做勻速直線運動

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數，時間軸下方速度是負數；斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答 解：A、甲、乙兩個物體從同一地點沿同一方向做直線運動，當位移相等時，兩者相遇．根據速度圖象與坐標軸圍成面積表示位移，可知，在t=1s時，乙的位移大于甲的位移，說明兩者沒有相遇．故A錯誤．
B、由圖知，在t=2s時甲乙的速度方向沒有改變．故B錯誤．
C、速度圖象的斜率表示加速度，由數學知識得知，在t=4s時，乙的加速度方向仍沿負方向，沒有改變．故C錯誤．
D、在t=2s～t=6s內，甲沿正方向做勻減速運動，乙先沿正方向做勻減速運動，后沿負方向做勻加速運動，由于加速度不變，把乙的運動看成是一種勻減速運動，甲乙的加速度相同，故甲相對乙做勻速直線運動．故D正確．
故選：D

點評 本題是速度-時間圖象問題，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，即可分析兩物體的運動情況．