Question

1．如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a點在它的邊緣上．左輪半徑為2r，b點在它的邊緣上．若在傳動過程中，皮帶不打滑，則a點與b點（　　）

• A． 線速度大小之比為 2：1
• B． 角速度大小之比為2：1
• C． 向心加速度大小之比為4：1
• D． 周期之比為1：1

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉動的點，具有相同的角速度．由v=ωr求出角速度，由T=$\frac{2π}{ω}$求出周期；根據a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=rω²求出向心加速度的比值．

解答 解：A、由圖可知，a、b兩點是輪子邊緣上的點，靠傳送帶傳動，兩點的線速度相等．故A錯誤．
B、根據v=ωr，所以角速度$ω=\frac{v}{r}$，角速度與半徑成反比，所以a與b的角速度大小之比為2：1．故B正確．
C、a、b兩點線速度相等，根據a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，知a、b兩點的向心加速度之比為2：1．故C錯誤．
D、根據公式T=$\frac{2π}{ω}$可知周期與角速度成反比，所以a、b兩點的角速度之比為1：2．故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉動的點，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=rω²．