Question

（2008?濱州三模）如圖所示，AB為一直光導(dǎo)纖維，AB之間距離為s，使一光脈沖信號(hào)從光導(dǎo)纖維中間入射，射入的信號(hào)在光導(dǎo)纖維與空氣的界面上恰好發(fā)生全反射，由A點(diǎn)傳輸?shù)紹點(diǎn)作用時(shí)間為t．求光導(dǎo)纖維所用材料的折射率n．（設(shè)空氣中的光速為c）

Answer 1

分析：利用折射定律和全反射公式，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)列出方程，聯(lián)立求解即可．

解答：解：光信號(hào)由A點(diǎn)進(jìn)入光導(dǎo)纖維后，沿AO方向射到O點(diǎn)，此時(shí)入射角α恰好等于臨界角，光在此介質(zhì)中的傳播速度為v，而沿水平方向的分速度為vsinα，沿水平方向傳播的距離為s．
設(shè)介質(zhì)的折射率為n，則有：
sinα=sinC=

1

n

…①
n=

c

v

…②
t=

s

vsinα

…③
由①②③式解得：t=

s

c n ? 1 n

=

sn2

c

所以：n=

ct s

．
答：光導(dǎo)纖維所用材料的折射率

ct s

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全反射知識(shí)的應(yīng)用，其中用到了速度分解的方法，需要列多個(gè)方程聯(lián)立求解．