Question

（2008?濱州三模）如圖所示，M、N兩平行金屬板間存在著正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子（重力不計(jì)）從O點(diǎn)以速度υ沿著與兩板平行的方向射入場區(qū)后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t₁飛出場區(qū)；如果兩板間撤去磁場，粒子仍以原來的速度從O點(diǎn)進(jìn)入電場，經(jīng)過時(shí)間的t₂飛出電場；如果兩板間撤去電場，粒子仍以原來的速度從O點(diǎn)進(jìn)入磁場后，經(jīng)過時(shí)間t₃飛出磁場，則t₁、t₂、t₃的大小關(guān)系為（　　）

A．t₁=t₂＜t₃

B．t₂＞t₁＞t₃

C．t₁=t₂=t₃

D．t₁＞t₂=t₃?

Answer 1

分析：帶電粒子在混合場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移等于板長；在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間由水平方向的分運(yùn)動(dòng)決定；在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由弧長與運(yùn)動(dòng)速率決定．

解答：解：設(shè)極板長度為L，粒子在電場與磁場中做運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁=

L

v

，
粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的勻加速運(yùn)動(dòng)，
運(yùn)動(dòng)時(shí)間由水平分運(yùn)動(dòng)決定t₂=

L

v

=t₁；
粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路程s＞L，洛倫茲力對(duì)粒子不做功，速率v不變，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₃=

s

v

＞

L

v

=t₁=t₂；
則t₁=t₂＜t₃，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：知道粒子的運(yùn)性質(zhì)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間表達(dá)式，然后比較，即可得出結(jié)論．