Question

9．一個物體做勻變速直線運動，初速度為1.5  m/s，第6秒內的位移比第2秒內的位移多8米，則物體的加速度是2m/s²，第6秒的位移是12.5m．

Answer 1

分析 根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出物體的加速度
第6s內的位移等于前6s內的位移減去前5s內的位移

解答 解：根據△x=aT²得，加速度為：a=$\frac{{x}_{6}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}=\frac{8}{4×{1}^{2}}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
前6s內的位移${x}_{6}={v}_{0}{t}_{6}-\frac{1}{2}{at}_{6}^{2}=1.5×6+\frac{1}{2}×2×{6}^{2}$m=45m
前5s內的位移為${x}_{5}={v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}{at}_{5}^{2}=1.5×5+\frac{1}{2}×2×{5}^{2}$m=32.5m
故第6s內的位移△x=x₆-x₅=12.5m
故答案為：2 m/s²，12.5m

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，本題也可以根據位移時間公式進行求解．