Question

17．從某一高度相隔1s先后釋放兩個相同的小球甲和乙，不計空氣阻力，則它們下落的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 無論高度多大，兩球相繼落地時間也相隔1秒
• B． 兩球下落時距離越來越大
• C． 兩球下落時速度差總是9.8m/s
• D． 兩球的加速度保持不變

Answer 1

分析 甲乙兩球均做自由落體運動，由位移公式列出它們的距離與時間關系的表達式，再求出速度之差與時間的關系．

解答 解：A、設甲運動時間為t_甲，乙運動的時間為t_乙，則得：t_甲=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，t_乙=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以兩球運動的時間相等，則無論高度多大，兩球相繼落地時間也相隔1s，故A正確．
B、設乙運動的時間為t，則甲運動時間為t+1，則兩球的距離 S=$\frac{1}{2}$g（t+1）²-$\frac{1}{2}$gt²=gt+$\frac{1}{2}$g，可見，兩球間的距離隨時間推移越來越大．故B正確．
C、落地時速度 v=$\sqrt{2gh}$，h相同，則v相同，故C錯誤．
D、甲乙兩球均只受重力，加速度均為g，保持不變．故D正確．
故選：ABD

點評 本題可通過研究兩球之間的距離分析甲相對于乙的運動情況，由此求兩球速度差，分析間距的變化．