Question

利用斜面從貨車上卸貨，每包貨物的質(zhì)量m=20 kg，斜面傾斜角α=37°，斜面的長(zhǎng)度l=0.5 m，貨物與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，求貨物從斜面頂端滑到底端的過程中受到的各個(gè)力對(duì)貨物所做的總功.

Answer 1

解析：對(duì)貨物進(jìn)行受力分析如圖所示，可建立直角坐標(biāo)系使x軸沿斜面向下，使y軸垂直于斜面向上，對(duì)各力進(jìn)行正交分解.

法一：重力G對(duì)貨物做的功W₁=mglsin37°=20×10×0.5×0.6 J=60 J

支持力F_N對(duì)貨物沒有做功W₂=0

摩擦力F_f對(duì)貨物做的功W₃=（μmgcos37°）lcos180°=-0.2×20×10×0.8×0.5 J=-16 J

所以，外力做的總功為W₁+W₂+W₃=（60+0-16） J=44 J

法二：合外力做的功W=F_合l=（mgsin37°-μmgcos37°）l

=（20×10×0.6-0.2×20×10×0.8）×0.5 J=44 J

答案：44 J