Question

兩個共點力的合力最大為70N，最小為10N．則兩個力的大小分別是

40

N 和

30

N如果兩個力夾角是90°，那么它們的合力大小是

50

N．

Answer 1

分析：當兩個分力方向相同時，其合力最大，最大值等于兩力之和；當兩個分力方向相反時，其合力最小，最小值等于兩力之差．根據條件列方程求解兩個分力．當這兩個力的夾角是90度時，根據勾股定理求出合力的大小．

解答：解：設兩個力分別為F₁、F₂，且F₁＞F₂．則由題得
      F₁+F₂=70N
      F₁-F₂=10N
聯立解得  F₁=40N，F₂=30N
當這兩個力的夾角是90度時，根據勾股定理得合力的大小F_合=50N．
故答案為：40N、30N；50N

點評：本題考查合力與分力的關系．對于特殊情況下力的合成要熟練，比如：兩個分力夾角為90°時；兩個分力大小相等，夾角為120°等等，可應用幾何知識進行求解．