Question

如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體在同一水平線上．當(dāng)水平拋出A物體的同時(shí)，B物體開(kāi)始自由下落（空氣阻力忽略不計(jì)）．曲線AC為A物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，直線BD為B物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，兩軌跡相交于O點(diǎn)．則兩物體（　　）

A．經(jīng)O點(diǎn)時(shí)速率相等

B．在O點(diǎn)時(shí)A的動(dòng)能增量大

C．在O點(diǎn)具有的機(jī)械能一定相等

D．在O點(diǎn)時(shí)重力的功率一定相等

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，可知到達(dá)o點(diǎn)時(shí) 的速率動(dòng)能關(guān)系．根據(jù)P=mgvcosθ比較重力的瞬時(shí)功率

解答：解：A、A到達(dá)O點(diǎn)的速率vA=

v 2 0 +(gt)2

＞gt，B到達(dá)O點(diǎn)的速率v_B=gt，知A到達(dá)O點(diǎn)的速率大于B到達(dá)B點(diǎn)的速率，故A錯(cuò)誤．
B、A動(dòng)能的增量為△EA=

1

2

mv

2 A

-

1

2

mv

2 A0

=

1

2

m(gt)2，B動(dòng)能的增量為△EB=

1

2

m(gt)2，故AB動(dòng)能增量相同，故B錯(cuò)誤．
C、在0點(diǎn)它們具有相同的重力勢(shì)能，又v_A＞v_B，即A的動(dòng)能大于B的動(dòng)能，所以A的機(jī)械能大于B的機(jī)械能，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)P=mgvcosθ知，vcosθ=v_y，在O點(diǎn)豎直方向上的分速度相等，則重力的功率一定相等．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的相關(guān)概念和公式，AB在豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況完全相同，理解速度的合成與分解即可順利求解平拋運(yùn)動(dòng)．