Question

由金屬板制成的U形導體框架，寬度為d，以速度v₁在垂直磁場方向的平面上勻速移動，磁場方向垂直紙面向里，從框架右邊水平射入質量為m的帶電油滴，相對地的速度為v₂，方向水平向左，如果油滴恰好做勻速圓周運動。則
（1）油滴帶何種電荷？油滴旋轉的方向是順時針還是逆時針？
（2）油滴運動的半徑和周期各是多少？

Answer 1

解：（1）由油滴在磁場中做勻速圓周運動知電場力和重力平衡，油滴帶負電
由左手定則它所受洛倫茲力向上，因此它在順時針旋轉
（2）電場力和重力平衡，洛倫茲力提供向心力qv₂B=mv₂²/r，r=mv₂/qB ①
又因為mg=qv₁B，B=mg/qv₁ ②
由①②式得r=v₁v₂/g
T=2πm/qB
把②式代入得T=2πv₁/g