Question

14．太陽能汽車是靠太陽能來驅動的汽車．當太陽光照射到汽車上方的光電板時，光電板中產生的電流經電動機帶動汽車前進．設汽車在平直公路上由靜止開始勻加速行駛，經過時間t，速度為v時功率達到額定功率，并保持不變．之后汽車又繼續前進了距離s，達到最大速度v_max．設汽車質量為m，運動過程中所受阻力恒為f，則下列說法正確的是（　　）

• A． 汽車的額定功率為fv_max
• B． 汽車勻加速運動過程中，克服阻力做功為fvt
• C． 汽車從靜止開始到速度達到最大值的過程中，牽引力所做的功為$\frac{1}{2}$mv${\;}_{max}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv²
• D． 汽車從靜止開始到速度達到最大值的過程中，合力所做的功為$\frac{1}{2}$mv${\;}_{max}^{2}$

Answer 1

分析 當牽引力等于阻力時，速度最大，根據P=fv_max求出額定功率，根據平均速度推論求出勻加速直線運動的位移，從而得出勻加速運動過程中克服阻力做功的大小．根據動能定理求出合力做功的大小．

解答 解：A、當牽引力等于阻力時，速度最大，則額定功率P=fv_max，故A正確．
B、汽車勻加速直線運動的位移x=$\frac{v}{2}t$，則克服阻力做功為${W}_{f}=fx=\frac{fvt}{2}$，故B錯誤．
C、設總路路為x，根據動能定理知，W-fx=$\frac{1}{2}m{{v}_{max}}^{2}$，則牽引力做功W=fx+$\frac{1}{2}m{{v}_{max}}^{2}$，故C錯誤．
D、根據動能定理知，合力做功等于動能的變化量，則合力做功W=$\frac{1}{2}m{{v}_{max}}^{2}$，故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查了機車的啟動問題，解決本題的關鍵知道整個過程中的運動規律，知道發動機功率和牽引力、速度的關系，當加速度為零時，速度最大．