Question

13．如圖所示，地面上某個空間區域存在這樣的電場，水平虛線上方為場強E₁，方向豎直向下的勻強電場；虛線下方為場強E₂，方向豎直向上的勻強電場．一個質量m，帶電+q的小球從上方電場的A點由靜止釋放，結果剛好到達下方電場中與A關于虛線對稱的B點，則下列結論正確的是（　　）

• A． 帶電小球在A、B兩點電勢能相等
• B． 若A、B高度差為h，則U_AB=-$\frac{mgh}{q}$
• C． 在虛線上下方的電場中，帶電小球運動的加速度相同
• D． 兩電場強度大小關系滿足E₂=2E₁

Answer 1

分析 根據運動的對稱性得出加速度的大小關系，通過動能定理求出A、B的電勢差．結合牛頓第二定律得出兩電場強度的關系．

解答 解：AB、對A到B的過程運用動能定理得，qU_AB+mgh=0，解得：U_AB=$\frac{-mgh}{q}$，知A、B的電勢不等，則電勢能也不等．故A錯誤，B正確；
C、A到虛線速度由零加速至v，虛線到B速度v減為零，位移相同，根據v²=2ax，則加速度大小相等，方向相反．故C錯誤；
D、在上方電場，根據牛頓第二定律得：a₁=$\frac{mg+q{E}_{1}}{m}$，
在下方電場中，根據牛頓第二定律得，加速度大小為：a₂=$\frac{q{E}_{2}-mg}{m}$，
因為a₁=a₂，解得：E₂-E₁=$\frac{2mg}{q}$．故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了動能定理和牛頓第二定律的綜合運用，抓住小球在上方電場和下方電場中運動的對稱性入手分析求解．