Question

8．為了測量某一輕質彈簧的勁度系數．把該輕質彈簧一端固定，用大小為F₁的力壓彈簧的另一端，平衡時長度為l₁；改用大小為F₂的力拉彈簧，平衡時長度為l₂．彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內，則該彈簧的勁度系數是$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{{l}_{2}-{l}_{1}}$．

Answer 1

分析 根據彈簧受F₁、F₂兩個力的作用時彈簧的長度，得到彈簧壓縮的或伸長的長度，分別由胡克定律列出方程，聯立求解即可．

解答 解：設彈簧原長為l₀，由胡克定律F=kx，式中x為形變量，得：
  F₁=k（l₀-l₁），
  F₂=k（l₂-l₀），
聯立方程組可以解得：k=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{{l}_{2}-{l}_{1}}$
故答案為：$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{{l}_{2}-{l}_{1}}$．

點評 本題考查胡克定律的應用，在利用胡克定律 F=kx計算時，一定要注意式中x為彈簧的形變量，不是彈簧的長度，這是同學常出差的一個地方．