Question

甲乙兩個質點同時同地出發向同一方向做直線運動，它們的v-t圖象如圖所示，則（　　）

A．第2 s末乙追上了甲

B．第4 s末乙追上了甲

C．乙追上甲時距出發點40m

D．乙追上甲之前，甲乙相距最遠時的距離是10m

Answer 1

分析：甲乙兩個質點同時同地出發向同一方向做直線運動，當兩者的位移相等時，乙追上甲，根據速度圖象的“面積”大小等于位移，由幾何知識判斷可知第4s末乙追上了甲．由“面積”求出乙追上甲時離出發點的距離．當兩者速度相等時，相距最遠．

解答：解：A、第2s末，甲乙的速度相等，但甲通過的位移大于乙通過的位移，而兩者是從同一地點向同一方向做直線運動，說明此時刻乙沒有追上甲．故A錯誤．
B、當兩者的位移相等時，乙追上甲，根據速度圖象的“面積”大小等于位移，由幾何知識判斷可知第4s末乙追上了甲．故B正確．
C、由上知4s末乙追上甲，由幾何知識得：在4s內甲通過的位移為x=4×10m=40m．則知乙追上甲時距出發點40m．故C正確．
D、當甲乙的速度相等時，兩者相距最遠，由圖知，在第2s末兩者相距最遠，由幾何知識得到，相距最遠的距離為s=
10×2m-

1

2

×2×10m=10m．故D正確．
故選BCD

點評：本題關鍵抓住速度圖象的“面積”大小等于物體的位移，來分析追及問題，其中速度相等是相距最遠的臨界條件．