Question

13．如圖所示，在水平光滑直導軌上，靜止著三個大小相同小球A、B、C，質量分別為m_A=m_C=1.0kg，m_B=2.0kg，現讓A球以v₀=3m/s的速度向著B球運動，A、B兩球碰撞后粘合在一起，兩球繼續向右運動并跟C球碰撞，C球的最終動量是系統總動量的$\frac{1}{2}$，求A、B、C球最終的速度大小．

Answer 1

分析 碰撞過程系統動量守恒，應用動量守恒定律可以求出碰撞后的速度，對AB碰撞過程以及AB整體和C碰撞的過程，應用動量守恒定律求解．

解答 解：A、B相碰過程系統動量守恒，AB整體和C相碰撞額過程中，系統動量守恒，以向右為正方向，設AB碰撞后的共同速度為v₁，與C再次碰撞后AB的共同速度為v₂，C的速度為v₃，
由動量守恒定律得：
m_Av₀=（m_A+m_B）v₁=（m_A+m_B）v₂+m_Cv₃
${m}_{C}{v}_{3}=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{0}$
帶入數據解得：
v₂=0.5m/s，v₃=1.5m/s，
答：A、B、球的最終速度都為0.5m/s，C球最終的速度大小為1.5m/s．

點評 本題考查了動量守恒定律的應用，分析清楚物體運動過程是正確解題的關鍵，注意應用動量守恒定律解題時要規定正方向．