Question

14．圖中F=10$\sqrt{2}$N，與水平面間夾角θ=45°，物體重20N，物體與水平面間動摩擦因數為μ=0.4，
求（1）畫出物體受力圖；
（2）物體的加速度；
（3）物體從靜止開始第3秒內的位移大小．

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，作出受力示意圖．
（2）應用牛頓第二定律求出加速度．
（3）應用勻變速直線運動的位移公式求出物體的位移．

解答 解：（1）物體受力如圖所示：

（2）物體的質量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{20}{10}$=2kg，
由牛頓第二定律得，加速度：
a=$\frac{Fcosθ-μ（G-Fsinθ）}{m}$=$\frac{10\sqrt{2}cos45°-0.4×（20-10\sqrt{2}sin45°）}{2}$=3m/s²；
（3）物體做初速度為零的勻加速直線運動，
3s內的位移：x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×3×3²=13.5m；
2s內的位移：x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×3×2²=6m；
第3秒內的位移大小為7.5m．
答：（1）物體受力圖如圖所示；
（2）物體的加速度大小為3m/s²，方向：水平向右；
（3）物體從靜止開始第3秒內的位移大小為7.5m．

點評 本題考查了受力分析、求加速度與位移問題，分析清楚物體的受力情況與運動過程是解題的前提關鍵，應用牛頓第二定律與運動學公式可以解題．