Question

如圖，PN與QM兩平行金屬導軌相距L=1.0m，電阻不計，兩端分別接有電阻R₁和R₂，且R₁=6.0Ω，R₂=3.0Ω．導體桿ab的電阻為r=1.0Ω，在導軌上可無摩擦地滑動，垂直穿過導軌平面的勻強磁場的磁感應強度為B=1.0T，現ab桿以恒定速度υ=3.0m/s勻速向右移動．求：
（1）桿ab上通過的感應電流I的大小；
（2）桿ab受到的安培力f的大小；?
（3）桿ab受到的外力F的功率．

Answer 1

分析：（1）導體桿ab切割磁感線，相當于電源，電阻R₁、R₂并聯，根據E=BLv求出電動勢，再根據閉合電路歐姆定律求出感應電流的大小．
（2）根據F_A=BIL求出安培力的大小．
（3）因為導體桿做勻速移動，所以外力F等于安培力，根據P=Fv求出外力F的功率．

解答：解：（1）電動勢E=BLv=1×1×3V=3V
        所以感應電流I=

E

R總

=

3

3

A=1A  
    （2）安培力F_A=BIL=1×1×1=1N．
   （3）ab桿勻速運動時受到的合力為零故外力F=F_A=1.0N．
    所以外力F的功率P=Fv=1×3W=3W．

點評：解決本題的關鍵掌握導體桿切割產生的感應電動勢E=BLv，以及熟練運用閉合電路歐姆定律．