Question

如圖所示，AB為半環ACB的水平直徑，C為環上的最低點，環半徑為R．一個小球從A點以速度v₀被水平拋出，設重力加速度為g，不計空氣阻力．

(1)要使小球掉到環上時的豎直分速度最大，v₀為多大？

(2)若v₀取值不同，小球掉到環上時的速度方向和水平方向之間的夾角就不同．

同學甲認為，總可以找到一個v₀值，使小球垂直撞擊半圓環．

同學乙認為，無論v₀取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環．

你認為哪位同學的分析正確？如認為甲同學正確，求出相應的v₀值；如認為乙同學正確，說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)v0＝， 　　(2)乙正確，設小球垂直擊中環，則其速度方向必過圓心，設其與水平方向的夾角為，Rsin＝gt2/2，R(1＋cos)＝v0t，且tan＝gt/v0可解得＝0，但這是不可能的