Question

5．如圖所示，框架甲通過細繩固定于天花板上，小球乙、丙通過輕彈簧連接，小球乙通過另一細繩與甲連接，甲、乙、丙三者均處于靜止狀態，甲、乙、丙質量分別為m、2m、3m，重力加速度為g．則將甲與天花板間細繩剪斷瞬時，下列說法正確的是（　　）

• A． 小球丙的加速度大小a_丙=0
• B． 框架甲的加速度大小a_甲=g
• C． 框架甲的加速度大小a_甲=2g
• D． 甲、乙間細繩張力大小為mg

Answer 1

分析 將甲與天花板間細繩剪斷瞬時，彈簧的彈力不變，先分析丙的受力情況，求其加速度．再以甲乙整體為研究對象，求其加速度．最后隔離研究甲，由牛頓第二定律求甲、乙間細繩張力大小．

解答 解：A、將甲與天花板間細繩剪斷瞬時，彈簧的彈力不變，則丙的受力情況不變，合力仍為0，則小球丙的加速度大小a_丙=0，故A正確．
BC、將甲與天花板間細繩剪斷瞬時，甲與乙加速度相同．以甲乙整體為研究對象，根據牛頓第二定律得：mg+2mg+F_彈=3ma_甲，又 F_彈=3mg
解得，a_甲=2g，故B錯誤，C正確．
D、以甲為研究對象，根據牛頓第二定律有 mg+T=ma_甲，得甲、乙間細繩張力 T=mg，故D正確．
故選：ACD

點評 本題是瞬時問題，關鍵要掌握彈簧的彈力不會突變，而繩的彈力會突變，繩斷瞬間彈簧的彈力不變．