Question

16．如圖所示，粗糙的水平面與豎直平面內的光滑彎曲軌道BC在B點平滑連接．一小物塊從AB上的D點以初速度v₀=8m/s出發向B點滑行，DB長為12m，物塊與水平面間動摩擦因數μ=0.2，求：
（1）小物塊滑到B點時的速度大小．
（2）小物塊沿彎曲軌道上滑到最高點距水平面的高度．

Answer 1

分析 （1）對從A到B過程運用動能定理列式求解；
（2）物體在沿彎曲軌道上滑的過程中，只有重力對物體做功，根據動能定理列式求解．

解答 解：（1）在到達B點前，只有滑動摩擦力f對物塊做功，對物塊從D到B的過程運用動能定理，設物塊在B點時的速度為v，則
-f•s_DB=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²；
又f=μmg
聯立以上兩式，解得 v=4 m/s
（2）物塊在沿彎曲軌道上滑的過程中，只有重力對物塊做功，曲面對物塊的支持力不做功．設物塊能夠上滑的最大高度為h，根據動能定理可得：
-mgh=0-$\frac{1}{2}$mv²
解得 h=0.8 m
答：
（1）小物塊滑到B點時的速度大小為4 m/s．　
（2）小物塊沿彎曲軌道上滑到最高點距水平面的高度為0.8 m．

點評 運用動能定理解題，要合適地選擇研究的過程，列表達式進行求解．有時過程選得好，可以起到事半功倍的效果．