Question

8．如圖所示，質(zhì)量不變的物塊放置在足夠長的水平面上，物塊在水平拉力作用下由靜止開始運(yùn)動，運(yùn)動中所受阻力與物塊速度的大小成正比，現(xiàn)用兩種方式使物塊運(yùn)動：一是保持拉力的大小恒定，當(dāng)物塊速度為v時加速度為a₁，最終物塊以速度2v做勻速直線運(yùn)動；二是保持拉力的功率恒定，當(dāng)物塊速度為v時加速度為a₂，最終物塊也以速度2v做勻速直線運(yùn)動，則（　　）

• A． a₂=a₁
• B． a₂=2a₁
• C． a₂=3a₁
• D． a₂=4a₁

Answer 1

分析 保持拉力的大小恒定時，根據(jù)物體最終以速度2v做勻速直線運(yùn)動，求出拉力，再當(dāng)速度為v時，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，保持拉力的功率恒定，以速度2v做勻速直線運(yùn)動時，根據(jù)P=Fv求出物體的功率，再當(dāng)速度為v時，根據(jù)F=$\frac{P}{v}$求出拉力，再根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，進(jìn)而比較即可．

解答 解：保持拉力的大小恒定，以速度2v做勻速直線運(yùn)動時，拉力F₁=f₁=2kv，
當(dāng)速度為v時，根據(jù)牛頓第二定律得：${a}_{1}=\frac{{F}_{1}-{f}_{2}}{m}=\frac{2kv-kv}{m}=\frac{kv}{m}$，
保持拉力的功率恒定，以速度2v做勻速直線運(yùn)動時，拉力F₂=f₁=2kv，功率P=${F}_{2}•2v=4k{v}^{2}$，
當(dāng)速度為v時，拉力${F}_{3}=\frac{P}{v}=\frac{4k{v}^{2}}{v}=4kv$，根據(jù)牛頓第二定律得：${a}_{2}=\frac{{F}_{3}-{f}_{3}}{m}=\frac{4kv-kv}{m}=\frac{3kv}{m}$，
則a₂=3a₁，故C正確．
故選：C

點(diǎn)評 本題類似于汽車的啟動問題，對于汽車的兩種啟動方式，恒定牽引力啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運(yùn)動的過程一定要熟悉，知道當(dāng)拉力等于阻力時，物體做勻速運(yùn)動．