Question

1．中國女排享譽世界排壇，曾經取得輝煌的成就．在某次比賽中，我國女排名將馮坤將排球從底線A點的正上方以某一速度水平發出，排球正好擦著球網落在對方底線的B點上，且AB平行于邊界CD．已知網高為h，球場的長度為s，不計空氣阻力且排球可看成質點，則排球被發出時，擊球點的高度H和水平初速度v各為多大（　　）

• A． H=$\frac{4}{3}$h，v=$\frac{s}{3h}$$\sqrt{3gh}$
• B． H=$\frac{3}{2}$h，v=$\frac{s}{4h}$$\sqrt{6gh}$
• C． H=$\frac{3}{2}$h，v=$\frac{s}{3h}$$\sqrt{3gh}$
• D． H=$\frac{4}{3}$h，v=$\frac{s}{4h}$$\sqrt{6gh}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據水平方向上做勻速直線運動，抓住等時性求出擊球高度與網的高度差與擊球高度之比，從而求出擊球點的高度，結合高度求出運動的時間，從而根據水平位移和時間求出水平速度．

解答 解：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，有：x=vt；
則排球從初位置運動網的位置與排球從初位置到落地的時間之比為：${t_1}：{t_2}=\frac{s}{2}：s=1：2$，
通過豎直方向上做自由落體運動，由$h=\frac{1}{2}g{t^2}$得：$\frac{H-h}{H}=\frac{{\frac{1}{2}gt_1^2}}{{\frac{1}{2}gt_2^2}}=（\frac{1}{2}）2=\frac{1}{4}$，
解得：H=$\frac{4}{3}$h，
球落在B點的過程中有：s=vt，所以：v=$\frac{s}{t}=\frac{s}{{\sqrt{\frac{2H}{g}}}}$=$\frac{s}{4h}\sqrt{6gh}$；
故ABC錯誤，D正確；
故選：D

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解．