Question

9．某同學站在一平房邊觀察從屋檐滴下的水滴，發現屋檐向下滴水是等時的，且第4滴正欲滴下時，第1滴剛好到達地面；第2滴和第3滴水恰好位于窗戶的下沿和上沿，他測得窗戶上、下沿的高度差為1.2m，（重力加速度g=10m/s²）．由此求：
（1）每隔多長時間滴下一滴水？
（2）屋檐離地面的高度為多少？

Answer 1

分析 （1）根據位移時間公式得出第3滴水和第2滴水下降的高度，結合位移之差，運用位移時間公式求出相等的時間間隔．
（2）根據總時間，結合位移時間公式求出屋檐離地面的高度．

解答 解：（1）設每隔T時間滴下一滴水
第3滴水下落的高度${h_3}=\frac{1}{2}g{T^2}$
第2滴水下落的高度：${h_2}=\frac{1}{2}g{（2T）^2}$
窗戶上、下沿的高度差△h=h₂-h₃
代入數據解得：$T=0.2\sqrt{2}s$．
（2）屋檐離地面的高度等于第1滴水下落的高度${h_1}=\frac{1}{2}g{（3T）^2}$
代入數據解得：h₁=3.6m．
答：（1）每隔$0.2\sqrt{2}s$時間滴下一滴水．
（2）屋檐離地面的高度為3.6m．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的運動規律，結合位移時間公式靈活運用，難度不大．