Question

6．某研究性學習小組利用氣墊導軌進行驗證機械能守恒定律實驗，實驗裝置如圖甲所示．將氣墊導軌水平放置，在氣墊導軌上相隔一定距離的兩點處安裝兩個光電傳感器A、B，滑塊P上固定有遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器便會輸出高電壓，并由計算機顯示出來．滑塊在細線的牽引下向左加速運動，遮光條經過光電傳感器A、B時，通過計算機可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖象．

（1）實驗前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導軌上，輕推滑塊，放手使其自由滑動，若圖乙中的△t₁=△t₂（選填“＞”、“=”或“＜”），則說明氣墊導軌已經水平．
（2）用游標卡尺測遮光條寬度d．
（3）用細線通過氣墊導軌左端的定滑輪將滑塊P與質量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由如圖甲所示位置釋放，通過計算機得到的圖象如圖乙所示，若△t₁、△t₂和d已知，要驗證機械能是否守恒，還應測出和滑塊質量M、兩光電門間的距離L（要寫出物理量的名稱和符號）．
（4）若上述物理量間滿足關系式mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\fracp9vv5xb5{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\fracp9vv5xb5{△{t}_{1}}）^{2}$，則表明在滑塊和砝碼的運動過程中，系統的機械能守恒．

Answer 1

分析 在不掛鉤碼的情況下，若滑塊做勻速直線運動，說明氣墊導軌已經水平．
根據實驗的原理得出機械能守恒的表達式，從而確定還需要測量的物理量．

解答 解：（1）實驗前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導軌上，輕推滑塊，放手使其自由滑動，當滑塊做勻速直線運動，即△t₁=△t₂，說明氣墊導軌已經水平．
（3、4）系統重力勢能的減小量為mgL，系統動能的增加量為$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）（\fracp9vv5xb5{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\fracp9vv5xb5{△{t}_{1}}）^{2}$，
則當mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\fracp9vv5xb5{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\fracp9vv5xb5{△{t}_{1}}）^{2}$，說明系統的機械能守恒．
可知還需要測量滑塊的質量M、兩光電門間的距離L．
故答案為：（1）=，（3）滑塊質量M、兩光電門間的距離L，（4）mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\fracp9vv5xb5{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\fracp9vv5xb5{△{t}_{1}}）^{2}$．

點評 解決本題的關鍵得出機械能守恒的表達式，注意研究的對象是系統，抓住系統重力勢能的減小量與系統動能的增加量相等分析求解．