Question

雜技演員表演“水流星”，在長為1.6m的細繩的一端，系一個總質量為m=0.5㎏的盛水容器，以繩的一端為圓心，在豎直面內做圓周運動，如圖4所示，若“水流星”通過最高點的速度為v=4m/s，則下列哪些說法正確（g=10m/s²）（　�。�

A．“水流星”通過最高點時，有水從容器中流出

B．“水流星”通過最高點時，繩的張力及容器底受到的壓力均為零

C．“水流星”在豎直面內可能做勻速圓周運動

D．“水流星”在豎直面內一定做變速圓周運動

Answer 1

分析：小球通過最高點時，恰好做圓周運動的臨界條件為重力恰好提供向心力，將實際速度與臨界速度比較即可．

解答：解：水恰好通過最高點的臨界條件為
mg=m

v 2 0

r

解得
v₀=

gr

=

10×1.6

m/s=4m/s
由于水通過最高點的實際速度為4m/s，故最高點沒有水從容器中流出，此時繩的張力及容器底受到的壓力均為零，即容器和水都處于完全失重狀態；
容器從最高點向最低點運動過程中，重力做正功，速度變大，即做變速圓周運動；
故選BD．

點評：本題關鍵找到向心力來源，根據牛頓第二定律列式求解，對于變速圓周運動，考試說明中明確規定向心力公式的計算僅限于分力在一條直線上的情況，故只需考慮最高點和最低點的情況．