Question

（2007?西城區模擬）如圖所示的是雜技演員表演的“水流星”．一根細長繩的一端，系著一個盛了水的容器．以繩的另一端為圓心，使容器在豎直平面內做半徑為R的圓周運動．N為圓周的最高點，M為圓周的最低點．若“水流星”通過最低點時的速度v=

5gR

．則下列判斷正確的是（　�。�

A．“水流星”到最高點時的速度為零

B．“水流星”通過最高點時，有水從容器中流出

C．“水流星”通過最高點時，水對容器底沒有壓力

D．“水流星”通過最高點時，繩對容器有向下的拉力

Answer 1

分析：根據動能定理求出“水流星”通過最高點的速度，根據牛頓第二定律去判斷繩子對容器有無拉力，水對桶底部是否有壓力．

解答：解：A、根據動能定理得，-mg?2R=

1

2

mv′2-

1

2

mv2，解得最高點的速度v′=

gR

．故A錯誤．
B、對桶中的水分析，有N+mg=m

v′2

R

，解得N=0．知水對桶底壓力恰好為零，水恰好不流出．故B錯誤，C正確．
D、對整體受力分析，有：F+mg=m

v′2

R

，解得F=0，繩子的拉力為零．故D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵知道物體在豎直平面中做圓周運動，在最高點的臨界情況，以及知道向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．