Question

2．用斜面、小車、砂桶、砝碼等器材做“探究加速度與力、質量的關系”實驗，如圖1是實驗中一條打點的紙帶，相鄰記數點的時間間隔為T，且間距s₁，s₂，s₃，…，s₆已量出．
（1）請寫出二種計算加速度的方法
方法1：采用“二分法”，由△x=at²可知a=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$；
方法2：作出v-t圖象，根據圖象的斜率表示加速度求解．
（2）如圖a，甲同學根據測量數據畫出a-F圖線，表明實驗的問題是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．
（3）乙、丙同學用同一裝置實驗，畫出了各自得到的a-F圖線如圖b所示，說明兩個同學做實驗時的哪一個物理量取值不同？兩小車及車上的砝碼的質量不同；
比較其大小M_乙＜M_丙．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的判別式△x=at²，采用等效的“二分法”可求出小車的加速度，也可以作出v-t圖象，根據圖象的斜率表示加速度求解；
（2）根據a-F圖象結合牛頓第二定律可知，當F為某一值時小車的加速度仍為零，說明實驗前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠充分；
（3）根據牛頓第二定律表達式a=$\frac{F}{M}=\frac{1}{M}F$可知，a-F圖象斜率的倒數表示小車的質量，然后根據圖象斜率的大小即可判定小車質量的大�。�

解答 解：（1）方法一：采用“二分法”，由△x=at²可知a=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$．
方法二：根據平均速度等于時間中點的瞬時速度求出B、C、D、E、F點的速度，作出v-t圖象，根據圖象的斜率表示加速度求解；
（2）從a-F圖象可知，當力F為某一值時，寫出的加速度仍為零說明，實驗前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠；
（3）根牛頓第二定律可知a=$\frac{F}{M}=\frac{1}{M}F$，a-F圖象的斜率倒數表示小車的質量，所以圖b表示兩小車的質量不同，且斜率大的小車質量較小，所以M_乙＜M_丙．
故答案為：（1）采用“二分法”，由△x=at²可知a=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$；作出v-t圖象，根據圖象的斜率表示加速度求解
（2）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠；
（3）兩小車及車上的砝碼的質量不同，M_乙＜M_丙．

點評 應明確：①根據“二分法”應用△x=at²求解平均加速度時較方便；②討論a-F圖象時，應明確圖象不過原點的原因以及圖象斜率的含義．