Question

4．如圖所示，A、B兩物體質量分別為m和2m，在平行于固定斜面的推力F的作用下，沿傾角為30°的粗糙斜面向上做勻加速直線運動，A、B間輕彈簧的勁度系數為k，則運動過程中彈簧的壓縮量為（　　）

• A． $\frac{F}{k}$
• B． $\frac{F}{2k}$
• C． $\frac{2F}{3k}$
• D． $\frac{3F}{4k}$

Answer 1

分析 先以整體為研究對象，由牛頓第二定律建立方程，再以B為研究對象，由牛頓第二定律建立方程，聯立求出彈簧的壓縮量．

解答 解：以AB整體為研究對象，由牛頓第二定律可得：
F-（m+2m）gsin30°-μ（m+2m）gcos30°=（m+2m）a
設彈簧壓縮量為x，單獨對B研究，由牛頓第二定律可得：
kx-2mgsin30°-μ•2mgcos30°=2ma
聯立兩式解得：x=$\frac{2F}{3k}$，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 對于連接體問題注意整體與隔離法的應用，一般解法是先整體法解加速度，再隔離法求內力；注意本題中以AB為整體分析時，彈簧的彈力屬于內力，不分析．