Question

（16分）內壁光滑的導熱氣缸豎直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不計質量的活塞封閉壓強為1.0×10⁵Pa、體積為2.0×10^－3m³的理想氣體。現在活塞上方緩慢倒上沙子，使封閉氣體的體積變為原來的一半，然后將氣缸移出水槽，緩慢加熱，使氣體溫度變為127℃．

（1）求氣缸內氣體的最終體積；

（2）在p―V圖上畫出整個過程中氣缸氣體的狀態變化。（大氣壓強為1.0×10⁵Pa）

Answer 1

解析：

（1）在活塞上方倒沙的過程中溫度保持不變，對氣體，由玻意耳定律得，p₀V₀=p₁V₁，代入數據，得p₁=V₀p₀/V₁=2.0×10^－3×1.0×10⁵/1.0×10^－3Pa=2.0×10⁵Pa（5分）

 

在緩慢加熱到127℃的過程中，氣體壓強保持不變，由蓋?呂薩克定律得，V₁/T₀=V₂/T₂，

 

∴V₂=T₂V₁/T₀=(273+127)×1.0×10^－3/273m³=1.47×10^－3m³（5分）

 

（2）在整個物理過程中畫在p―V圖上，如圖所示。 （6分）