Question

內壁光滑的導熱氣缸豎直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不計質量的活塞封閉壓強為1.0×10⁵Pa、體積為2.0×10^-3m³的理想氣體．現在活塞上方緩緩倒上沙子，使封閉氣體的體積變為原來的一半，然后將氣缸移出水槽，緩慢加熱，使氣體溫度變為127℃．求氣缸內氣體的最終體積．

Answer 1

分析：在冰水混合物中時，被封氣體發生等溫變化，將氣缸移出水槽，緩慢加熱，被封氣體發生等壓變化，根據理想氣體方程分別求解兩過程．

解答：解：在冰水混合物中時，被封氣體發生等溫變化，
初狀態：P₀=1.0×10⁵Pa、V₀=2.0×10^-3m³、T₀=273K
現在活塞上方緩緩倒上沙子，使封閉氣體的體積變為原來的一半
此時狀態：設壓強為P₁、已知V₁=1.0×10^-3m³、T₁=273K
然后將氣缸移出水槽，緩慢加熱，此時為等壓變化，最后的末狀態：P₂=P₁=2.0×10⁵Pa，T₂=400K，設最后的氣體體積為V₂，
此過程為等壓過程，由蓋呂薩克定律得：

V1

T1

=

V2

T2

解得：V₂=1.47x10^-3m³
答：氣缸內氣體的最終體積1.47x10^-3m³

點評：此類多過程并且涉及到多個物理量的問題一定要分別找出每個過程對應的物理量，結合適當的規律解題．