Question

如圖15所示，勻強電場方向與水平線間夾角θ=30°，斜向右上方，電場強度為E，質量為m的小球帶負電，以初速度v₀開始運動，初速度方向與電場方向一致.

圖15

（1）若小球的帶電荷量為q=mg/E,為使小球能做勻速直線　運動，應對小球施加的恒力F₁的大小和方向如何？

（2）若小球的帶電荷量為q=2mg/E，為使小球能做直線運動，應對小球施加的最小恒力F₂的大小和方向如何？

Answer 1

(1)F₁=mg,方向斜向右上與水平夾角60°　

(2)F₂=方向斜向左上，與水平夾角60°?

解析：(1)欲使小球做勻速直線運動，必使其合外力為0.如圖甲所示，設對小球施加的力F₁與水平夾角為α，則?

F₁·cosα=Eq·cosθ?

F₁·sinα=Eq·sinθ+mg?

解得，α=60°　F₁=mg.?

(2)為使小球能做直線運動，則小球受的合力必和運動方向在一條直線上，故要求F₂與mg的合力與Eq在一條直線上，如圖乙所示，F₂=mg·cos30°=方向斜向左上與水平夾角60°.?