Question

如圖15所示，在豎立平面內建立xOy直角坐標系，Oy表示豎直向上的方向，已知該平面內存在沿x軸負方向的區域足夠大的勻強電場。現有一個帶電傲為2.5×10^－4C的小球從坐標原點O沿y軸正方向以0.4kg·m/s的初動最豎直向上拋出，它到達的高點位置為圖中的Q點，不計空氣阻力，g取10m/s²。

（1）求勻強電場的電場強度的大小。

（2）求小球從O點拋出到落回x軸的過程中，電勢能的改變量。

Answer 1

（1）1.0×10³N/C　（2）1.6J

解析:

（1）小球沿y方向作豎直上拋運動，沿x方向作初速度為零的勻加速運動，設Q點坐標為（x₁，y₁），勻強電場的場強為E，小球沿x方向的加速度為a，由牛頓第二定律得：

　　 qE＝ma …………………………………………①        ……1分

　　由運動規律，得：

　　＝2gy₁  ………………………………………②        ……1分

　　 由動量定義，得：

　　 p＝mv₀………………………………………③        ……1分

　　 設經時間t₁，小球從原點運動到Q點，則

　　 x₁＝　………………………………………④        ……1分

　　　y₁＝　……………………………………⑤        ……1分

　　　由①②③④⑤得

　　　E＝＝1.0×10³N/C　　………………………………1分

（2）小球從拋出到落回x軸，經時間t＝2t₁，在x方向位移為

　　x₂＝　　　　　　　　　　　　　　　…………2分

　　電場力對小球做功

　　W＝qE·x₂＝qE·4x₁＝1.6J　　　　　　　　　　　　…………2分

　　電場力做正功，電勢能減小1.6J　　　　　　　　　 …………1分