Question

如圖所示，一連通器與貯有水銀的瓶M通過軟管相連，連通器的兩支上端封閉、粗細均勻、內徑相同的直管A和B豎直放置，管內水銀的上方均封有空氣．A、B兩管內水銀面的高度差為h cm、空氣柱的長度均為2h cm．已知當空氣的溫度都為T K時，A管內空氣的壓強與3h cm高的水銀柱產生的壓強相等．現使兩管內空氣柱的溫度都升高到1.5T K，同時調節M的高度，使B管中的水銀面的高度不變．求：
（1）此時B管中氣體的壓強；
（2）流入A管的水銀柱的長度．

Answer 1

【答案】分析：（1）B中氣體狀態變化為等容過程，根據理想氣體狀態方程列式求解；
（2）A中氣體狀態變化符合理想氣體狀態方程，根據理想氣體狀態方程列式求解；
解答：解：（1）p_B1=4h（cmHg）   
B中氣體狀態變化為等容過程，即  
，
解之得此時B管中氣體的壓強  p_B2=6h（cmHg） 
（2）設流入A管的水銀柱的長度為△h，
則：P_A2=5h-△h（cmHg），l_A2=2h-△h（cm）   
A中氣體狀態變化符合理想氣體狀態方程，
即  

解之，得流入A管的水銀柱的長度（cm）   
答：（1）此時B管中氣體的壓強是6h（cmHg）；
（2）流入A管的水銀柱的長度是0.15h （cm）．
點評：本題關鍵是根據題意得到各個狀態對應的壓強、體積、溫度中已知量，然后根據理想氣體狀態方程列式求解未知量．