Question

【題目】某學校一物理課外活動小組自制了一枚火箭，火箭發射后，始終在垂直于地面的方向上運動．火箭點火后到燃料用完前做勻加速直線運動，經過4 s 到達離地面40 m高處時燃料恰好用完，求：

（1）燃料恰好用完時火箭的速度．

（2）火箭上升離地面的最大高度．

（3）火箭從發射到殘骸落向地面過程的總時間．（該大題不計空氣阻力，取g＝10 m/s2）

Answer 1

【答案】（1）20 m/s．（2）60m（3）8s

【解析】試題分析：設燃料用完時火箭的速度為v1，加速度為a，所用時間為t1．火箭的運動分為兩個過程，第一個過程為做勻加速上升運動，第二個過程為做豎直上拋運動至到達最高點．

（1）對第一個過程有h1＝t1。

代入數據解得v1＝20 m/s．

（2）對第二個過程有

代入數據解得h2＝20 m．

所以火箭上升離地面的最大高度h＝h1＋h2＝40 m＋20 m＝60 m．

（3）從燃料用完到運動至最高點的過程中，由v1＝gt2

得

從最高點落回地面的過程中有

而h＝60 m，代入數據得t3＝2 s，

故總時間t總＝t1＋t2＋t3＝8s．