Question

（2005?東城區三模）如圖，質量都是m的物體A、B用輕質彈簧相連，靜置于水平地面上，此時彈簧壓縮了△l．如果再給A一個豎直向下的力，使彈簧再壓縮△l，形變始終在彈性限度內，穩定后，突然撤去豎直向下的力，在A物體向上運動的過程中，下列說法中：①B物體受到的彈簧的彈力是mg時，A物體的速度最大；②B物體受到的彈簧的彈力是mg時，A物體的加速度最大；③A物體受到的彈簧的彈力是mg時，A物體的速度最大；④A物體受到的彈簧的彈力是mg時，A物體的加速度最大．其中正確的是（　�。�

A．只有①③正確

B．只有①④正確

C．只有②③正確

D．只有②④正確

Answer 1

分析：對A進行受力分析，A受彈力和重力作用，彈力大小與形變量大小成正比，物體向上先加速后減速運動，抓住加速度為0時速度最大，分析討論選項即可．

解答：解：根據題意知mg=k△l，對A物體進行受力分析有：
釋放時彈力最大，大小為2mg，隨著物體上升，彈簧形變量減小彈力減小，所以：
①對A而言，因為釋放時彈力大于重力，故物體向上做加速運動，當重力和彈力大小相等時，物體加速度為0，彈力再減小時合力將沿重力方向，A物體將做減速運動，故彈力為mg時，A物體的速度最大，因為彈簧對A和對B的彈力大小相等方向相反，故①正確；
②B所受彈力等于mg時，A物體所受彈力大小亦為mg，A物體所受合力為0加速度為0，故加速度最小，故②錯誤；
③由①分析知，③正確；
④當A物體受彈力為mg時，A所受合力為0，加速度最小，故④錯誤．
因為①③正確
故選A．

點評：根據胡定律知道彈簧彈力大小與彈簧的形變量成正比，輕質彈簧對連接體的彈力大小相等方向相反．