Question

7．如圖所示，a、b粒子所帶電荷量相同，且均以相等的動能從A點沿相同方向垂直射入磁場．已知它們在勻強磁場中做圓周運動的半徑r_a=2r_b，重力不計，則（　　）

• A． 兩粒子都帶正電，質量比m_a：m_b=4：1
• B． 兩粒子都帶負電，質量比m_a：m_b=4：1
• C． 兩粒子都帶正電，質量比m_a：m_b=1：4
• D． 兩粒子都帶負電，質量比m_a：m_b=1：4

Answer 1

分析 帶電粒子在勻強磁場中以垂直于磁場方向運動，洛倫茲力提供向心力，粒子做勻速圓周運動．根據偏轉方向，利用左手定則來判斷粒子所帶的電性，根據半徑表示粒子的質量，即可求得質量之比．

解答 解：由于q_a=q_b、E_ka=E_kb，r_a=2r_b，
由動能E_k=$\frac{1}{2}$mv²和粒子旋轉半徑r=$\frac{mv}{Bq}$，可得m=$\frac{{B}^{2}{q}^{2}{r}^{2}}{2{E}_{k}}$，可見m與半徑r的平方成正比，故m_a：m_b=4：1，
由左手定則可知，粒子應帶負電，故B正確．ACD錯誤．
故選：B

點評 該題考查帶電粒子在勻強磁場中的偏轉，本題應熟練的應用左手定則判斷粒子的運動方向或粒子的受力方向，知道帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑公式和周期公式，同時注意公式的推導過程要熟練．