Question

15．一輛汽車沿平直公路以某一初速度行駛，從某時刻起突然加速行駛，加速度大小為2m/s²，經10s發生位移為300m，求：
（1）汽車原來勻速行駛的速度為多大？
（2）從計時開始，當汽車的位移為150m時的速度為多大？
（3）假如此汽車以第（1）問的初速度行駛，現突然剎車，剎車過程加速度大小為4m/s²，求剎車后經過6s的時間汽車前進的距離．

Answer 1

分析 （1）根據位移公式即可求出汽車的初速度
（2）由速度位移公求出汽車位移為150m時的速度；
（3）先求出汽車從開始減速到停止的時間，再根據位移公式求前進的距離

解答 解：（1）由$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入數據$300={v}_{0}^{\;}×10+\frac{1}{2}×2×1{0}_{\;}^{2}$
解得：${v}_{0}^{\;}=20m/s$
（2）由${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax′$
代入數據${v}_{\;}^{2}-2{0}_{\;}^{2}=2×2×150$
解得：$v=10\sqrt{10}m/s$
（3）設汽車經時間t₀停下來，由$0={v}_{0}^{\;}-a′{t}_{0}^{\;}$
$0=20-4{t}_{0}^{\;}$
代入數據得：t₀=5s        
因為t₀=5s＜6s，
所以剎車后經6s的時間汽車前進的距離為
$x=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a′}$
代入數據
$x=\frac{2{0}_{\;}^{2}}{2×4}=50m$
答：（1）汽車原來勻速行駛的速度為20m/s
（2）從計時開始，當汽車的位移為150m時的速度為$10\sqrt{10}$m/s
（3）假如此汽車以第（1）問的初速度行駛，現突然剎車，剎車過程加速度大小為4m/s²，剎車后經過6s的時間汽車前進的距離50m

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式、速度時間公式，并能靈活運用，基礎題．