Question

關于繞地球做勻速圓周運動的人造地球衛星，下列說法正確的是（　　）

A．某衛星的運行周期可能為1h

B．某衛星的運行周期可能為2h

C．可能有同步通訊衛星位于重慶地區正上方

D．衛星的運行速度介于7.9km/s和11.2km/s之間

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力F=G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r．當r=R（地球半徑）時，解出近地衛星的周期的大小值，由于r越小，a、v越大、T越小，從而判斷AB的說法是否正確．地球的第一宇宙速度為7.9km/s，它是近地衛星的速度．

解答：解：A、B根據萬有引力提供向心力F=G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r，得：v=

GM r

 ①；T=2π

r3 GM

②．
當r=R（地球半徑）時，近地衛星的周期最小，周期最小值為 T_min=2π

R3 GM

≈85min＞1h．
由②式得知，衛星的軌道半徑越大，周期越大，所以衛星的周期都大于等于85min，故A錯誤，B正確．
C、同步通訊衛星只能定點于赤道的正上方，不可能位于重慶地區正上方，故C錯誤．
D、當r=R時，由①得v=

GM R

=7.9km/s，衛星的軌道半徑越大，運行速度越小，所以衛星的運行速度不大于7.9km/s，故D錯誤．
故選：B

點評：解決本題的關鍵是利用萬有引力提供向心力這一知識點，并能理解第一宇宙速度的含義．