Question

3．質(zhì)量不計(jì)的彈簧下端固定一小球．現(xiàn)手持彈簧上端使小球隨手在豎直方向上以同樣大小的加速度a（a＜g）分別向上、向下做勻加速直線運(yùn)動．若忽略空氣阻力，彈簧的伸長量分別為x₁、x₂；若空氣阻力不能忽略且大小恒定，彈簧的伸長量分別為x′₁、x′₂．則（　　）

• A． x′₁+x₁=x₂+x′₂
• B． x′₁+x₁＜x₂+x′₂
• C． x′₁+x′₂＜x₁+x₂
• D． x₁′+x₂′=x₁+x₂

Answer 1

分析 對小球受力分析，然后分別結(jié)合胡克定律和牛頓第二定律計(jì)算出各種情況下彈簧的伸長量，再比較即可．

解答 解：無阻力加速上升時，由牛頓第二定律有：kx₁-mg=ma   ①
加速下降時：
      mg-kx₂=ma   ②
有阻力，加速上升時
    kx₁′-mg-f=ma    ③
加速下降時
   mg-kx₂′-f=ma    ④
由以上四式可解得
  x₁′+x₂′=x₁+x₂
故選：D

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵對各種情況下的小球受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解．要注意空氣阻力方向與物體的運(yùn)動方向相反．