Question

【題目】某物理課外小組利用圖（a）中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關系。圖中，置于實驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼。本實驗中可用的鉤碼共有N=5個，每個質量均為0.010 kg。實驗步驟如下：

（1）將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當厚度的小物快，使小車（和鉤碼）可以在木板上勻速下滑。

（2）將n（依次取n=1，2，3，4，5）個鉤碼掛在輕繩右端，其余N–n個鉤碼仍留在小車內；用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s，繪制s–t圖象，經數據處理后可得到相應的加速度a。

（3）對應于不同的n的a值見下表。n=2時的s–t圖象如圖（b）所示；由圖（b）求出此時小車的加速度__________（保留2位有效數字），將結果填入下表。

（4）利用表中的數據在圖（c）中補齊數據點，并作出a–n圖象 ___________。從圖象可以看出：當物體質量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比。

（5）利用a–n圖象求得小車（空載）的質量為_______kg（保留2位有效數字，重力加速度取g=9.8 m/s2）。

（6）若以“保持木板水平”來代替步驟（1），下列說法正確的是_______（填入正確選項前的標號）

A．a–n圖線不再是直線

B．a–n圖線仍是直線，但該直線不過原點

C．a–n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大

Answer 1

【答案】0.39；圖見解析；0.45；BC；

【解析】

（3）物體做勻加速直線運動，對應的x-t圖象為曲線，由圖象可知，當t=2.0s時，位移為：x=0.80m；
則由x=at2代入數據得：a=0.39m/s2；
（4）在圖C中作出點（2，0.40），并用直線將各點相連，如圖所示；
（5）由圖c可知，當n=4時，加速度為0.78m/s2，由牛頓第二定律可知：
4×0.01×9.8=（m+5×0.01）×0.78
解得：m=0.45kg；
（6）若木板水平，則物體將受到木板的摩擦力；則有：
nm0g-μ[m+（5-n）m0g]=（m+5m0）a；

故說明圖象仍為直線，但不再過原點；并且斜率增大；故BC正確；故選：BC；