Question

4．圖甲中的塔吊是現代工地必不可少的建筑設備，圖乙為150kg的建筑材料被吊車豎直向上提升過程的簡化運動圖象，g取10m/s²，下列判斷正確的是（　　）

• A． 前10s的懸線的拉力恒為1515N
• B． 46s末塔吊的材料離地面的距離為22m
• C． 0～10s材料處于超重狀態，且鋼索最容易發生斷裂
• D． 在30s～36s內材料處于超重狀態

Answer 1

分析 根據速度時間圖線得出勻加速運動的加速度，結合牛頓第二定律求出拉力的大小，根據圖線與時間軸圍成的面積求出46s內的位移．根據加速度的方向判斷物體的超失重，從而判斷何時繩子容易斷裂．

解答 解：A、由圖可知前10s內物體的加速度a=$\frac{1}{10}$=0.1m/s²，由F-mg=ma可知，懸線的拉力F=mg+ma=150×10.1=1515N，故A正確．
B、由圖象面積可得整個過程上升高度是28m，下降的高度為6m，46s末塔吊的材料離地面的距離為22m．故B正確．
CD、因30s～36s物體加速度向下，材料處于失重狀態，F＜mg；前10s材料處于超重狀態，F＞mg，鋼索最容易發生斷裂．故C正確、D錯誤．
故選：ABC．

點評 本題考查了牛頓第二定律和速度時間圖線的綜合運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，基礎題．