Question

19．如圖所示，小木箱ABCD的質量M=1.2kg，高L=1.0m，其頂部離擋板E的距離h=2.0m，木箱底部有一質量m=0.8kg 的小物體P．在豎直向上的恒力T作用下，木箱向上運動，為了防止木箱與擋板碰撞后停止運動時小物體與木箱頂部相撞．則拉力T可能為（　　）

• A． 23N
• B． 29N
• C． 32N
• D． 36N

Answer 1

分析 木箱和小物體先一起由靜止開始向上做勻加速運動過程，根據動能定理或根據牛頓第二定律和運動學公式求出與擋板E碰撞前的速度，木箱與擋板碰撞后P向上做豎直上拋運動，根據運動學公式求出P剛好與箱頂相撞時的初速度，聯立即可求解．

解答 解：木箱和小物體一起由靜止做勻加速運動過程，設箱與擋板碰撞前瞬間的速度大小為v．
根據動能定理得：[F-（M+m）g]h=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}-0$-0…①
木箱與擋板碰撞后物塊P做豎直上拋運動，若P剛好與箱頂相撞時，則有
0-v²=-2gL…②
聯立①②得：F=30N
又要拉動箱子，F應滿足：F＞（M+m）g=20N
故為使小物體P不會和木箱頂ad相碰，恒力F的取值圍是20N＜F＜30N．故AB正確，CD錯誤
故選：AB

點評 本題是動能定理與運動學公式綜合應用問題，關鍵要分析臨界情況，即物體P剛好與箱頂相撞的情況．