Question

一客運(yùn)列車(chē)勻速行駛，其車(chē)輪在軌道間的接縫處會(huì)產(chǎn)生周期性的撞擊．坐在該客車(chē)中的某旅客測(cè)得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0s．在相鄰的平行車(chē)道上有一列貨車(chē)，當(dāng)該旅客經(jīng)過(guò)貨車(chē)車(chē)尾時(shí)，火車(chē)恰好從靜止開(kāi)始以恒定加速度沿客車(chē)行進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)．該旅客在此后的20.0s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車(chē)車(chē)廂被他連續(xù)超過(guò)．已知每根軌道的長(zhǎng)度為25.0m，每節(jié)貨車(chē)車(chē)廂的長(zhǎng)度為16.0m，貨車(chē)車(chē)廂間距忽略不計(jì)．求
（1）客車(chē)運(yùn)行的速度大小；
（2）貨車(chē)運(yùn)行加速度的大小．

Answer 1

分析：（1）求出客車(chē)經(jīng)過(guò)每根軌道的長(zhǎng)度所用的時(shí)間，根據(jù)平均速度求出客車(chē)運(yùn)行的速度大小．
（2）抓住客車(chē)和貨車(chē)的位移關(guān)系求出火車(chē)的位移，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出貨車(chē)的加速度．

解答：解：（1）設(shè)連續(xù)兩次撞擊軌道的時(shí)間間隔為△t，每根軌道的長(zhǎng)度為l，則客車(chē)的速度為v=

l

△t

其中l(wèi)=25.0 m，△t=

10.0

16-1

s
解得 v=37.5m/s
（2）設(shè)從貨車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后t=20.0 s內(nèi)客車(chē)行駛的距離為s₁，貨車(chē)行駛的距離為s₂，貨車(chē)的加速度為a，30節(jié)貨車(chē)車(chē)廂的總長(zhǎng)度為 L=30×16.0 m
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 s₁=vt
s2=

1

2

at2
由題意，有 L=s₁-s₂
聯(lián)立解得 a=1.35 m/s²    
答：（1）客車(chē)運(yùn)行的速度大小為37.5m/s．
（2）貨車(chē)運(yùn)行加速度的大小為1.35 m/s²．

點(diǎn)評(píng)：解決本題理清兩車(chē)的位移關(guān)系，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．