Question

（9分）一客運列車勻速行駛，其車輪在軌道間的接縫處會產生周期性的撞擊。坐在該客車中的某旅客測得從第1 次到第16次撞擊聲之間的時間間隔為10.0s。在相鄰的平行車道上有一列貨車，當該旅客經過貨車車尾時，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進方向運動。該旅客在此后的20.0s內，看到恰有30節貨車車廂被他連續超過。已知每根軌道的長度為25.0m，每節貨車車廂的長度為15.0m，貨車車廂間距不計。求：

（1）客車運行的速度大��；

（2）貨車運行加速度的大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）37.5m/s    （2）1.35m/s²

【解析】

試題分析：（1）設連續兩次撞擊軌道的時間間隔為Δt，每根軌道的長度為l，則客車的速度為

         （2分）

其中，

解得：          （1分）

（2）設從貨車開始運動后t＝20.0 s內客車行駛的距離為x₁，貨車行駛的距離為x₂，貨車的加速度為a，30節貨車車廂的總長度為 L＝30×16.0m

由運動學公式有：        （2分）

      （2分）

由題意，有        （1分）

聯立解得：       （1分）

考點：本題考查了勻變速直線運動規律的應用。