Question

16．甲、乙兩質點在同一地點從同一時刻沿同一方向運動，運動的x-t圖象如圖所示，其中甲在0-t₁時間內運動的x-t圖線是過原點的拋物線（x與t成二次函數關系），甲在t₁時刻后的運動圖線是平行于時間軸的水平線，且與拋物線平滑連接．圖象中t₁、x₀為已知量，則下列說法正確的是（　　）

• A． 甲先做變加速運動后做勻速運動
• B． 由圖象可以求出甲的初速度
• C． 乙做初速度為零的勻加速運動
• D． O-t₂時間內，甲和乙的平均速度相等

Answer 1

分析 在位移-時間圖象中，傾斜的直線表示物體做勻速直線運動，斜率表示速度，圖象的交點表示位移相等，平均速度等于位移除以時間．

解答 解：A、根據斜率表示速度，由圖象可知：甲先做減速運動后處于靜止狀態，故A錯誤．
B、0-t₁時間內甲圖象是拋物線，說明甲做勻減速運動，平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{{x}_{0}}{{t}_{1}}$，t₁時刻的速度為0，又由$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+0}{2}$，可得初速度為 v₀=$\frac{2{x}_{0}}{{t}_{1}}$．故B正確．
C、乙做勻速直線運動，故C錯誤．
D、0～t₂時間內，甲車的位移等于乙車的位移，時間相等，平均速度相等，故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關鍵知道位移時間圖線表示的物理意義，知道圖象的斜率等于速度，位移等于縱坐標的變化量．