Question

（2009?閔行區一模）均勻梯子重G₁，長為L，一端擱在粗糙地面上，梯子與地面的摩擦系數為μ傾角為θ，另一端擱在光滑墻上．若一重為G₂的人沿梯子走上去的過程中梯子不會滑動，則（　　）

A．墻對梯子的作用力減小

B．墻對梯子的作用力增大

C．地對梯子的摩擦力增大

D．地對梯子的彈力不變

Answer 1

分析：以A為支點，分析除A點以外人和梯子整體的受力情況，根據力矩平衡條件墻對梯子的作用力．對整體進行受力分析，由共點力平衡條件分析地面對梯子施加的彈力和摩擦力．

解答：解：
A、B設梯子的長度為L，人離地面的高度為h，設F為墻面對梯子上端B施加的力，則根據力矩平衡得：
FLsinθ=G1?

L

2

cosθ+G₂hcotα，人向上運動，h增大，其他量不變，可見F也隨著增大．故A錯誤，B正確．
C、D對人和梯子整體研究，水平方向受到墻的作用力F和地面的靜摩擦力f，豎直方向受到總重力G₁+G₂和地面的支持力N，則由平衡條件可知，N=G₁+G₂，f=F，所以N保持不變，f增大．故C、D正確．
故選BCD

點評：本題是力矩平衡和共點力平衡的綜合應用，要善于確定研究對象，選擇解題規律，通過練習培養自己的解題能力．