Question

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m物體以某一初始速度從空中O點(diǎn)向x軸正方向水平拋出，它的軌跡恰好是拋物線方程y=kx²，重力加速度為g，那么以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A、初始速度大小為

  g 2k

• B、初始速度大小為

  g

  2k

• C、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力做功的表達(dá)式為W=

  mg

  k

  x2
• D、比值

  y

  x

  與t²成正比

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出y與x的關(guān)系式，從而進(jìn)行求解．

解答：解：A、根據(jù)x=v₀t得，t=

x

v0

，則y=

1

2

gt²=

gx2

2v 2 0

因?yàn)閥=kx²，則k=

g

2v 2 0

，可以求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為

g 2k

，故A正確
B、由A分析得，B錯(cuò)誤
C、重力做功的公式為：W=mgy=mgkx²，故C錯(cuò)誤
D、比值

y

x

=kx=

gx

2v 2 0

=

gv0

2v 2 0

t=

g

2v   0

t，故與t成正比，故D錯(cuò)誤
故選：A

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解